Cursou, no Rio de Janeiro, o Colégio Militar e a Faculdade de Ciências Jurídicas e Sociais, atual Faculdade Nacional de Direito da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Também estudou em Paris antes de advogar em seu estado natal e de ingressar na política.
Em 1923, quando explodiu a luta fratricida entre "chimangos" (aliados de Borges de Medeiros — presidente da província) e "maragatos" (opositores à sua quinta reeleição), chegou a pegar em armas e lutou a favor do sistema republicano de Borges de Medeiros.
Em 1925, foi intendente de Alegrete. Então, introduziu muitas modernizações, como, por exemplo, a excelente rede de esgotos da cidade. Com sua peculiar diplomacia, conseguiu a paz entre as famílias separadas pelos conflitos políticos de 1923.
Dois anos mais tarde era eleito deputado federal. Em 1928, tornou-se secretário do Interior, onde dedicou grande esforço para obras educacionais.
Na noite do dia 27 de janeiro de 1960, Osvaldo Aranha faleceu em sua residência, na Rua Cosme Velho nº 415, de ataque cardíaco. Sua morte causou grande comoção tanto no Brasil como no mundo. Seu enterro, acompanhado por milhares de pessoas, reuniu os maiores nomes da política brasileira, entre eles o presidente Juscelino Kubitschek (que foi um dos que carregaram o caixão de Aranha), Tancredo Neves e Horácio Lafer.
Você Sabia? Filé à Osvaldo Aranha
Filé à Osvaldo Aranha é um prato típico carioca, homenageando o político gaúcho Osvaldo Aranha. Consiste em um filé mignon alto ou um contra filé, temperado com alho frito, acompanhado de batatas portuguesas, arroz branco e farofa de ovos.
O prato recebeu seu nome em homenagem ao diplomata brasileiro Osvaldo Aranha, que entre as décadas de 1930 e 1940, costumava almoçar no restaurante Cosmopolita, cujo apelido era "Senadinho" na Lapa, Rio de Janeiro, local de concentração de políticos na época. Ali o diplomata costumava almoçar o prato que levou seu nome. Osvaldo Aranha também pedia o mesmo prato no Café Lamas, que na ocasião também o incorporou ao cardápio.