Foram seus pais o dr. Laurindo Leão e Maria Felicíssima Carneiro Leão. Fez os estudos secundários em Recife, no Instituto Ginasial Pernambucano, de Cândido Duarte. Bacharelou-se em Direito, em 1919, e logo a seguir transferiu-se para o Rio de Janeiro, vindo a ser redator do Correio da Manhã. Logo depois era colaborador da primeira coluna daquela folha, publicando ali seus primeiros artigos de apreciações críticas.
Em 1923 deixou o Correio da Manhã, transferindo-se para o Jornal do Brasil. Na coluna de crítica do Correio da Manhã foi substituído por Humberto de Campos a quem ele, por sua vez, haveria de substituir em 1931.
Em 1934, por morte de João Ribeiro, substituiu-o na coluna de crítica do Jornal do Brasil. Em 1941 fundou, com Cassiano Ricardo e Ribeiro Couto, o matutino A Manhã, onde criou o suplemento literário Autores e Livros, que dirigiu desde então, e que se transformou numa vasta história da literatura brasileira (11 volumes de 1941 a 1950).
Múcio Leão exerceu os seguintes cargos públicos ou comissões: oficial de gabinete do Ministro da Fazenda (1925); fiscal geral das Loterias (1926); agente fiscal do Imposto de Consumo (1926); presidente da Comissão do Teatro do Ministério da Educação (1939); professor do curso de Jornalismo da Faculdade de Filosofia da Universidade do Brasil.
Na Academia Brasileira de Letras, foi segundo-secretário (1936); primeiro- secretário (1937, 1938); secretário-geral (1942, 1943, 1946 e 1948) e presidente (1944). Organizou inúmeras publicações, notadamente a obra crítica de João Ribeiro: Estudos críticos, 1o vol. (1934); Crítica, vol. I Clássicos e românticos brasileiros (1952); vol. IX Os modernos (1952); vol. II Poetas. Parnasiano e simbolismo (1957); vol. III Autores de ficção (1959); vol. IV Críticos e ensaístas (1959); vol. V Filólogos (1961); vol. VI Historiadores (1961); João Ribeiro, 2o vol. da obra que começou a ser publicada em 1934 (1962). Em 1960, proferiu uma série de três conferências no Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro, sob o título O pensamento de João Ribeiro (publicadas na Revista do Instituto, vol. 248, julho-setembro de 1961).
