Era filho de João Moreira da Silva, autor teatral, cronista e poeta, e de Maria Rita da Fonseca. Simplificou o longo nome de família para Álvaro Moreyra, com y (para que esta letra “representasse as supressões”). Veio para o Rio de Janeiro em 1910, onde concluiu o curso de Direito. Tornou-se amigo de Felipe d' Oliveira e Araújo Jorge.
Entre 1912 e 1914 esteve em Paris e viajou também à Itália, à Bélgica e à Inglaterra. De volta ao Brasil, encetou a carreira jornalística no Rio, tendo sido redator de várias publicações: Fon-Fon, Bahia Ilustrada, A Hora, Boa Nova, Ilustração Brasileira, Dom Casmurro, Diretrizes e Para Todos.
Admirador da arte cênica, fundou no Rio, em 1927, o “Teatro de Brinquedo”, o primeiro movimento estruturado no país de renovação do teatro. Em 1937, apresentou à Comissão de Teatro, do Ministério da Educação e Cultura, um plano de organização de uma “Companhia Dramática Brasileira”, que foi aceito. Com ela, Álvaro Moreyra excursionou aos estados de São Paulo e Rio Grande do Sul, e fez temporada de três meses no Teatro Regina, do Rio.
Dedicando-se à crônica, a partir de 1942, teve destacada atuação no rádio brasileiro, pois além de escrever também interpretava ao microfone sua produção. Esteve na Rádio Cruzeiro do Sul, entre 1942 e 1945, passando, a seguir, a trabalhar na Rádio Globo, onde celebrizou-se por sua participação no programa “Conversa em Família”. Depois passou a apresentar o “Bom-dia Amigos”, uma crônica diária de cinco minutos, que ele transformou num recado de bom-humor, alegria, conselho, poesia e, sobretudo, de humanismo.
Em 1958, recebeu o prêmio do melhor disco de poesia com os “Pregões do Rio de Janeiro”. Era membro da Fundação Graça Aranha, da Sociedade Felipe d'Oliveira, da Academia Carioca de Letras e do Pen Clube do Brasil.
Álvaro Moreyra era casado com D. Eugênia Álvaro Moreyra, líder feminista, e a residência do casal em Copacabana era ponto de encontro de escritores e intelectuais que moravam na cidade ou visitantes.
