Filho do engenheiro Eurico da Costa Coutinho e de Adalgisa Pinheiro dos Santos Coutinho, fez o curso primário em escola pública, o secundário no Ginásio N. S. da Vitória, dos Irmãos Maristas, e os preparatórios no Colégio da Bahia. Diplomou-se em Medicina, em 1931, mas não seguiu a carreira médica, entregando-se ao ensino de Literatura e História no curso secundário, foi bibliotecário da Faculdade de Medicina, Professor da Faculdade de Filosofia da Bahia.
Em 1942, foi para os Estados Unidos, convidado para exercer o cargo de redator-secretário da revista Seleções do Reader’s Digest, em Nova York, permanecendo no posto por cinco anos. Durante esse tempo, freqüentou cursos na Universidade de Columbia e em outras universidades norte-americanas, aperfeiçoando-se em crítica e história literária com mestres europeus e americanos. Em 1947, de regresso ao Brasil, fixou-se no Rio de Janeiro. Foi nomeado catedrático interino do Colégio Pedro II, na cadeira de Literatura. Efetivou-se na cadeira por concurso, em 1951, com tese sobre o Barroco, de grande repercussão. Também naquele ano fundou, na Faculdade de Filosofia do Instituto Lafayette, a cadeira de Teoria e Técnica Literária, primeira iniciativa do gênero no Brasil.
Em 1948, inaugurou, no Suplemento Literário do Diário de Notícias, a seção "Correntes Cruzadas", que manteve até 1961, debatendo problemas de crítica e teoria literária. Colaborou ativamente na imprensa e em revistas literárias, do país e do estrangeiro. Dirigiu a revista Coletânea (1951-1960) e divulgou os critérios de análise estético-literária formulados pelo New Criticism norte-americano.
Em 1952, foi encarregado pelo prof. Leonídio Ribeiro, diretor do Instituto Larragoiti, da Companhia Sul América, de planejar e dirigir a publicação, A literatura no Brasil, com a colaboração de uma equipe de especialistas. Obra publicada, em quatro volumes, de 1955 a 1959, sendo ampliada para seis volumes na edição de 1968-71, revista e atualizada em 1986.
Em 1958, fez concurso para livre docente da cadeira de Literatura Brasileira na Faculdade Nacional de Filosofia da Universidade do Brasil, hoje UFRJ, conquistando o título de Doutor em Letras Clássicas e Vernáculas. Em 1963, após a aposentadoria de Alceu Amoroso Lima, foi nomeado professor catedrático interino de Literatura Brasileira.
Em 1965, após concurso, foi nomeado catedrático efetivo. Designado, a seguir, para dividir o ensino de letras da Faculdade de Filosofia, criou a Faculdade de Letras da UFRJ, que instalou e organizou. Em 1968, foi nomeado Diretor da Faculdade de Letras UFRJ, permanecendo no cargo até aposentar-se, em 1980. A ele é devida a criação da Biblioteca da Faculdade de Letras, reconhecida como a melhor do gênero no Rio de Janeiro, bem como lhe é devido o alto nível dos cursos de pós-graduação na área de Letras, dos quais foi coordenador.
Nas décadas de 1960 e 1970, realizou inúmeras viagens para o exterior, como professor visitante em universidades dos Estados Unidos, da Alemanha e da França, também com o intuito de ampliar os estudos brasileiros nas universidades visitadas.
Durante os seus anos de pesquisa, magistério e militância literária, construiu uma vasta biblioteca particular, que se tornou a base para a criação, em 1979, da Oficina Literária Afrânio Coutinho (OLAC), destinada a promover estudos na área da literatura, ministrar cursos e conferências, e receber escritores nacionais e estrangeiros. A Biblioteca foi adquirida pela Faculdade de Letras da UFRJ. Coordenou a elaboração da Enciclopédia de Literatura Brasileira, publicada em 1990.Por sua atividade literária, recebeu a Medalha Anchieta, da Secretaria da Educação do Rio de Janeiro (1954); o Prêmio Paula Brito (1956); o Prêmio Nacional do Livro (ensaio), por sua obra A tradição afortunada; o Prêmio Golfinho de Ouro (1980).
Foi membro do Instituto Histórico e Geográfico da Bahia, da Academia de Letras da Bahia, da Sociedade de Estética dos Estados Unidos, da União Brasileira de Editores e da Academia Brasileira de Educação. Doutor Honoris Causa pela Universidade Federal da Bahia e Professor Emérito da Universidade Federal do Rio de Janeiro.
