Sua gestão foi marcada pela nova orientação da política externa brasileira, o dito “pragmatismo responsável”, o que resultou em ser o Brasil o primeiro país a reconhecer o novo governo português que pôs fim à ditadura de Salazar, bem como na afirmação da postura em relação à descolonização e à abertura para novos mercados, estabelecendo relações diplomáticas com os Emirados Árabes Unidos, o Bahrein e Omã países exportadores de petróleo, portanto indispensáveis na nova conjuntura internacional de aumento de preços. Reconheceu, ainda, a independência da Guiné-Bissau, apoiando o ingresso da ex-colônia portuguesa na ONU e estabeleceu relações diplomáticas com a República Popular da China e Angola.
Azeredo da Silveira recebeu o chanceler da Arábia Saudita, ocasião em que o Brasil se pronunciou pela primeira vez a favor da retirada de Israel dos territórios árabes ocupados e do reconhecimento dos direitos dos palestinos, tendo a delegação brasileira à VII Sessão Especial da Assembleia Geral da ONU, votado uma moção que afirmava ser o sionismo uma “política racista”. Tomando a mesma postura em relação ao regime do apartheid da África do Sul. Ainda em relação à política anticolonialista e anti-racista apoiou o governo independência do Zimbábue e a independência da Namíbia.
Azeredo da Silveira assinou em Bonn, o Acordo nuclear Brasil-Alemanha, que previa a construção e a instalação de oito centrais nucleares, de uma usina de enriquecimento de urânio e de empresas para fabricação e reprocessamento de combustível atômico e prospecção de minérios.
Com o início do governo de João Baptista Figueiredo, em março de 1979, foi substituído por Ramiro Saraiva Guerreiro, sendo em seguida nomeado Embaixador do Brasil nos Estados Unidos. Em maio de 1983 foi transferido para a embaixada do Brasil em Portugal, ocupando o cargo até 1985. Em dezembro desse ano, foi transferido para o Quadro Especial da carreira de diplomata e em setembro de 1987, ao completar 70 anos, para o quadro de aposentados.
Antes de falecer Silveira concedeu uma entrevista sobre seu período a frente do Itamaraty. Em 2010 essa entrevista foi publicada em um livro.
